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オンラインゲーム中心に記事を書いていこうと思っています。
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マビノギ英雄伝 LV80 杖 イヴィ
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試験も終わり再びゲーム三昧開始です。
試験前に噂になっていたイヴィのスキル改変が実装されていままで、火力不足気味だったイヴィが別物みたいに強くなりました。

2015_09_29_0001.jpg
移動中でも詠唱可能に!
最大の弱点が補われた感じです。
まだ操作になれてませんがちょっとづつ慣れていきたいですね。
2015_09_29_0002.jpg
新スキルレイズが強い!
クールタイムは長めですが詠唱中は無敵状態です。
2015_09_29_0003.jpg
射程距離の長い一直線上に連続攻撃してくれます。
あまりに強さにビビリました。
鎌の方もいろいろ増えたみたいで、ちょっとづつ検証していきたいです。
とりあえず目標はLV90ということで・・・
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繰り返しのある二元配置法
2元配置1
↑の表に基づいて分散表を埋めていく
例として以下のデータを元にして埋めていく場合
2元配置2
①データを2乗する
2元配置3
②CTを求める
CT=(データ総和)2乗/データ総数 なので
CT(18370.666)=(664)2乗/24 となる

③総平方和STを求める
ST=(データ2乗の総和)-CTなので
ST(881.3)=19252-18370.7となる

④SA,SBを求める
SA=Σi(A水準のデータの和)2乗/(A水準のデータ数)-CTなので
データ表から見ると横軸がA水準なので
SA(299.3)=((A1総和177)2乗+(A2総和187)2乗+(A3総和169)2乗+(A4総和131)2乗)/(3×2(Aに対してBの試験が3回、1回の試験で2回繰り返されている為))-CTとなる

SB=Σj(B水準のデータの和)2乗/(B水準のデータ数)-CTなので
データ表から縦軸がB水準なので
SB(126.6)=((B1総和199)2乗+(B2総和244)2乗+(B3総和221)2乗)/(4×2(Bに対してAの試験が4回、1回の試験で2回繰り返されている為))-CTとなる

⑤SA×B(交互作用の平方和)
SAB(級間平方和)を求める
SAB=ΣiΣj((AB水準のデータ和)2乗/AB水準のデータ数)-CT
繰り返しを行ってるデータの和を2乗する(例)A1B1なら31と33なので64の2乗の4096となる。
この手順でA1~A4、B1~B4を行うと以下の様な表になる
2元配置4
データの2乗の合計38262からAB水準のデータ数(繰り返し回数)を割りCTを引くとSABが求められる
SAB(760.3)=38262/2-18370.7

SA×B=SAB-SA-SBなので
SA×B(334.4)=760.3-299.3-126.6となる

⑥SE(誤差平方和)を求める
SE=ST-SABなので SE(121)=881.3-760.3となる
平方和の項目が埋まりました。
2元配置5
⑦自由度を求める
ΦT=(データ総数)-1=24-1=23
ΦA=(Aの水準数)-1=4-1=3
ΦB=(Bの水準数)-1=3-1=2
ΦA×B=ΦA×ΦB=3×2=6
ΦE=ΦT-(ΦA+ΦB+ΦA×B)=23-(3+2+6)=12
となる

⑧平均平方Vを求める
VA=SA/ΦA=334.4/3=111.5
VB=SB/ΦB=126.6/2=63.3
VA×B=SA×B/ΦA×B=334.4/6=55.7
VE=SE/ΦE=121/12=10.1
となる

⑨分散比F0を求める
F0(A)=VA/VE=111.5/10.1=11
F0(B)=VB/VE=63.3/10.1=6.3
F0(A×B)=VA×B/VE=55.7/10.1=5.5
2元配置6
表が埋まりました。



回帰分析
過去問で回帰分析についてでていたので公式をまとめてみた。
①帰無仮説H0:β1=0、対立仮説H1:β1≠0として回帰に意味があるか検証
②有意水準をαとする。
③データからS(xx)、S(yy)、S(xy)^β1=S(xy)/S(xx)、SE=S(yy)-(S(xy))2乗/S(xx)、VE=SE/n-2を求める。
散布図を描くにはXとYのデータがいるのでXのみのデータの平方和をS(xx)、Yのみの平方和をS(yy)、xとyの偏差積和をS(xy)で求める。
例題
回帰1
とした場合(実際に散布図を書く時は30個以上のデータが必要ですが計算を見やすくする為に少なくしてます)
S(xx)はデータxのみを対象にして平方和の公式に当てはめると
S(xx)=(Xデータの2乗の総和)-CT((Xデータ合計)2乗/n数)なので
S(xx)(6.1)=(4+9+9+16+16+4+4+9+4+4)-(27×27)/10
となる
同様にS(yy)もyのデータのみを対象にして求める
S(yy)=(Yデータの2乗の総和)-CT((Yデータ合計)2乗/n数)
S(yy)(6.9)=(9+16+16+16+16+9+4+9+4+4)-(31×31)/10
S(xy)は偏差積和なのでS(xy)=(x1×y1+x2×y2+・・・x10×y10)/(xの合計+yの合計)/n数なので
S(xy)(83.2)=(2×3+3×4+3×4+4×4+4×4+2×3+2×2+3×3+2×2+2×2)-(((2+3+3+4+4+2+2+3+2+2)+(3+4+4+4+4+3+2+3+2+2))/10)となる

分散分析(1元配置法)について
過去問みたらほぼ9割がた出題されてるみたいです。

分散分析の種類

一元配置法

実験に因子を1つだけ取り上げ、その因子の水準において複数回繰り返しを行う計画。
1つの因子の効果を調べたい時に使用。

(分散分析表)
一元配置
の表の公式に従って求める
最後のF(α)はF分布表から自由度と有意水準から求める。

例題)A1~A3のデータ群から平方和、自由度、誤差E、平均平方V、分散比F0を求める場合
まずデータ群から以下の計算補助表を作る
一元配置例題1
ST(総平方和)を求める
①CTを求める
CT(修正項)=(データ総和)2乗÷データ総数なので
CT(6425)=275×275÷11となる

②STを求める
ST=(データの2乗の総和)-CTなので
ST(800)=7225-6425
となる

SAを求める
SA=(Σi(Ai水準のデータの和)2乗÷(Ai水準のデータ数))-CTなので
A1の水準データの和/A1のデータ数の4で割るという計算をA1~3まで行いそれぞれを足し合計からCTを引いた数値がSAとなる
SA(650)=((6400/4)+(5625/3)+(14400/4))-6425
となる
SE=ST-SAとなるので
SE(150)=800-650となる
一元配置例題2
平方和が埋まりました。
次に自由度を求めます。
ΦT=データ総数-1なので
ΦT(10)=11-1となる
ΦA=(Aの水準数)-1なのでA1~A3まであるので水準数は3となり
ΦA(2)=3-1となる
ΦE=ΦT-ΦAなので
ΦE(8)=10-2となる
一元配置例題3
自由度が埋まりました、次に平均平方を求めます。
表と同じように計算をしていきます。
VA(325)=SA(650)/ΦA(2)
VE(18.75)=SE(150)/ΦE(8)
となります。

F0を求める

表と同じ様に計算をしていきます。
F0(17.333)=VA(325)/VE(18.75)
となります。
最後にF(α)で有意水準であるかを判断する。
一般的には5%(0.05)と1%(0.01)でF分布表で判断されるらしいです。
仮に今回の例題を5%で判断する場合。
F(α)=(ΦA(2)、ΦE(8);0.05)となり分布表で調べると4.46となります。
この結果からF0(17.333)≧F(4.46)となり有意であると判断されます。
また5%有意である場合はF0の最後に*1つ1%の場合は**が2つ付けるらしいです。
一元配置例題4
表が埋まりました。



再び検定試験
今度は9月にある2級QC検定を受けることになりました。
今年はもうやらなくていいと思っていたのに・・・
とりあえず試験に向けておさらいの覚書を・・・
平均値・・・合計÷n数 
メジアン(中央値)・・・データを並べた時の中央値 
例)サンプルが1・4・3・6・1の時並べ変えると1・1・3・4・6となるので真ん中にくる3がメジアン
平方和(S)=サンプルの二乗の合計-(合計)二乗÷n数=偏差の二乗-平均の合計
例)サンプル1・4・3・6・1平均3の場合1×1-3=2 4×4-3=13 3×3-3=6 6×6=33 1×1-3=2(マイナスは無視)
合計56が平方和
分散(V)=平方和÷n数-1
例)平方和56でn数5の場合56÷4=14で分散は14となる
標準偏差(s)3.74=√分散14
標準偏差とは学校の偏差値と近いもの。
標準偏差0の場合はすべて同じ値でバラツキの無い状態を言う。
この数値が増加した場合は飛びぬけて高い値か低い値が出ている可能性がある。
範囲(R)Xmax-Xmin サンプルの最大から最少を引く
CP(工程能力)=(規格上限-規格下限)÷(6×標準偏差)
例)規格上限4・規格下限2の場合
CP0.089=(規格上限4-規格下限2)÷(6×標準偏差3.74)
※CP値の判断
判断の基準1.33
CP値>1.33・・・工程能力は十分  CP値<1.33・・・工程能力不足
例の場合は0.089なので大幅の能力が不足していると判断できる



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